組合語言筆記<Week 1> — 補數

新的學期要來上新東西了～這次決定要同步老師上課內容，把學習到的整理下來，再放到這邊，那就請各位跟著我一起學習組合語言吧！

一開始呢，我們要先把之前學過的東西複習一下。

本章目標：

・理解補數之間轉換的關係（負轉正、負的二進位轉回原本的十進位）

・什麼情況下會溢位（overflow）

首先從補數的轉換開始：

什麼是補數？

補數是為了讓電腦方便計算而發展出來的產物。所以我們用補數來代替負數，這樣比較方便我們做計算。

範例：17–5 我們換成補數的表示方法，會變成17 +(數字5的補數)

把中間原本的減號變成加號！

如何轉換？

十進制的負數轉換成二進制補數的方法：

二進制的補數系統分為1’s 補數、2's補數

首先先介紹1's補數，

步驟一：將數字轉換成二進制

步驟二：01互換

ex: -10的1's補數（用八位元二進制），先把10轉換成2進位，

是0000 1010，然後做01互換的動作。

變成1111 0101。最前面的1就是表示負數的方式。

再來換2's補數

步驟一：將數字轉換成二進制

步驟二：01互換

步驟三：加上1

ex:-10的2's補數（用八位元二進制）

步驟一：轉成二進制，0000 1010

步驟二：01互換，1111 0101

步驟三：加一，1111 0110（得到我們的二補數）

以下為減法的運算：

1's補數

2's補數

溢位的判斷：

定義：兩個有號數位元的二進位（負數以2補數表示）做運算時，若相加超出其所能表達的最大範圍時，稱為「溢位」。

判斷方式：

1. 兩數以二進制相加，取其最高兩位元的進位做XOR，若運算結果為0表示無溢位，為1則產生溢位。
2. 判斷兩數的運算符號關係

不會產生溢位：

正＋負、負＋正

正＋正＝正、負＋負＝負

同號數運算溢位：

正＋正＝負、負＋負＝正

以下為範例：

希望各位看到這邊都有了解我想要表達的意思，那我們就下週再見囉～